بهنام خدا
درس هندسه همواره از مهمترین و پررنگترین درسهای المپیاد ریاضی بوده است. حدود یکپنجم سؤالهای مرحلهی یکم و معمولاً دو مسئله از شش مسئلهی مرحلهی دوم به این درس اختصاص دارد. بنابراین، لازم است دانشپژوهان برای این درس بهاندازهی کافی وقت بگذارند و علاوه بر یادگیری سرفصلها و قضیهها، مهارت حلمسئلهیشان را نیز تقویت کنند.
مباحث هندسه به دو بخش اصلی تقسیم میشود: هندسهی خلاقیتی و هندسهی محاسباتی. در ادامه، مباحث اصلی هندسه را که در مرحلهی یکم سالهای اخیر از آنها سؤال آمده، بهطور خلاصه ذکر میکنیم:
- وضعیت خطوط و اشکال در صفحه نسبت به یکدیگر
- اشکال یکسان و دارای ماهیت مشابه
- انواع مثلثها و خواص آنها
- انواع چهارضلعیها و خواص آنها
- دایره و زوایا و روابط طولی داخل آن
- مفاهیم مثلثاتی
- محیط، مساحت، حجم
- حل مسائل هندسه با مختصات
- تبدیلات هندسی در دو بُعد
- هندسهی سهبعدی
- تبدیلات در سه بعد مختصاتی
در دورهی «هندسهی مقدماتی» به هر کدام از این سرفصلها بهطور جامع و مفصل پرداخته شده است. همچنین، با حل مثالهای متعدد و متنوع از آزمونهای مختلف داخلی و جهانی، تلاش شده تا فهم مطالب راحتتر شود و قدرت تحلیل دانشپژوهان افزایش یابد. این دوره ۳۰ سرفصل و ۵۵ قسمت را شامل میشود و جزوهی هر سرفصل در کنار آخرین قسمت مربوط به آن بارگذاری شده است.
نمونهی ویدئوهای دوره
- جلسهی ۱، اصول موضوعهی هندسه
- جلسهی ۱۱، چهارضلعیها
- جلسهی ۲۷، چهارضلعی محاطی
- جلسهی ۴۷، مساحت
- جلسهی ۵۳، هندسهی سهبعدی
لیست جلسات دوره
جلسه 1
اصول موضوعهی هندسه
0:17
اصول پنج گانه اقلیدس
قضیه موازی مورب
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
3.4 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 2
خط شکسته
0:21
فرم خط شکسته
بیان فرم تعمیم یافته
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
3.9 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 3
موشک
0:19
فرم موشک
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
4.2 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 4
همنهشتی
0:26
بیان مفهوم همنهشتی در چندضلعی ها
همنهشتی در مثلث
بیان تمام حالات همنهشتی
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
5.5 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 5
تشابه 1
0:15
بیان مفهوم تشابه در چند ضلعی ها
تشابه در مثلث ها
جلسه 6
تشابه 2
0:22
حل چند مثال برای تشابه
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
5.9 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 7
تالس 1
0:18
بیان صورت تالس و بررسی عکس آن
جزء به جزء، جزء به کل و تمام نمایش های ممکن
استفاده از خواص جبری در تالس
جلسه 8
تالس 2
0:26
تالس در ذوزنقه
طول خطوط موازی در ذوزنقه
حل چند مثال با تالس
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
7.9 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 9
چند ضلعی ها 1
0:18
جمع زوایا در چندضلعی ها
تعداد اقطار در چند ضلعی ها
خواص چندضلعی های منتظم
جلسه 10
چند ضلعی ها 2
0:24
حل چند مثال با چندضلعی ها
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
7.5 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 11
چهارضلعی ها 1
0:15
بررسی خواص مربع، مستطیل و لوزی
جلسه 12
چهارضلعی ها 2
0:18
بررسی خواص متوازی الاضلاع
تکنیک های یافتن متوازی الاضلاع
بررسی انواع ذوزنقه و خواص هریک
بررسی کایت
جلسه 13
چهارضلعی ها 3
0:13
حل مسئله با چهارضلعی ها
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
3.1 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 14
انواع مثلث ها 1
0:17
بررسی مثلث متساوی الاضلاع و متساوی الساقین
تکنیک های یافتن مثلث های خاص
بررسی خواص مثلث قائم الزاویه
جلسه 15
انواع مثلث ها 2
0:19
حل مسئله با مثلث ها
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
3.3 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 16
فیثاغورس 1
0:12
بیان قضیه فیثاغورس
بررسی عکس قضیه
۳ تایی های خوب و ۳ تایی های مشابه
جلسه 17
فیثاغورس 2
0:26
حل مسئله با فیثاغورس
تکنیک های استفاده از فیثاغورس
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
3.1 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 18
نقاط خاص در مثلث 1
0:27
بررسی خواص عمودمنصف
تکنیک اثبات عمودمنصف بودن خطوط
مفهوم مرکز دایره محیطی و خواص زاویه ای آن
بررسی خواص نیمساز داخلی و خارجی
تکنیک اثبات نیمساز بودن خطوط
بیان محل های همرسی نیمساز ها
خواص زاویه ای محل های همرسی
بیان مفهوم مرکز دایره محاطی
جلسه 19
نقاط خاص در مثلث 2
0:20
بیان مفهوم میانه
خواص مرکزثقل مثلث ها
نسبت های طولی با مرکز ثقل
بررسی خواص ارتفاع
محل همرسی ارتفاع ها و خواص زاویه ای آن
جلسه 20
نقاط خاص در مثلث 3
0:11
حل مسئله با نقاط خاص همرسی در مثلث ها
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
8 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 21
مثلث های زاویه خاص 1
0:24
زاویه های خاص در مثلث
بیان خواص هر زاویه خاص در مثلث
بررسی روابط طولی
بررسی زاویه ۱۵ درجه
جلسه 22
مثلث های زاویه خاص 2
0:13
حل مسئله با زاویه های خاص در مثلث
تکنیک های حل مسائل با زاویه های خاص
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
4.2 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 23
چهارضلعی محیطی 1
0:22
اشکال محیطی
بررسی خطوط مماس بر دایره
بررسی چهارضلعی محیطی
خواص مرکز دایره محاطی در چندضلعی ها
نامساوی در مثلث های قائم الزاویه
جلسه 24
چهارضلعی محیطی 2
0:10
حل مسئله با چندضلعی های محیطی
تکنیک های حل مسائل با روابط طولی خاص
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
4 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 25
زوایا در دایره 1
0:30
بیان زوایای مرکزی، محاطی و ظلی در دایره
بررسی زاویه های داخلی و خارجی
بررسی زاویه های خطوط مماس بر دایره
ساخت ذوزنقه در دایره
طول وتر ها در دایره
جلسه 26
زوایا در دایره 2
0:16
حل مسئله با انواع زاویه ها در دایره
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
7.8 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 27
چهارضلعی محاطی 1
0:13
بیان خواص اشکال محاطی
بررسی خواص زاویه ای در چهارضلعی های محاطی
تکنیک های اثبات محاطی بودن چهارضلعی ها
جلسه 28
چهارضلعی محاطی 2
0:22
حل مسئله با چهارضلعی های محاطی
ارائه تکنیک های جدید برای حل سوالات دایره
مروری بر چهارضلعی های خاص
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
5.1 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 29
قوت 1
0:24
بیان مفهوم قوت در دایره
بررسی قوت نقاط داخلی و خارجی در دایره
رابطه نقاط با مراکز دایره ها با استفاده از قوت
تکنیک اثبات محاطی بودن اشکال با قوت
تکنیک مماس بودن دایره بر خط دلخواه
حل مثال با قوت
جلسه 30
قوت 2
0:22
رابطه نسبتی برای خطوط مماس بر دایره
حل مسئله با استفاده از قوت
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
6.9 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 31
تشابه معروف
0:32
بیان تشابهی پرکاربرد
تکنیک های استفاده
عکس رابطه
حل مسئله با استفاده از تشابه معروف
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
4.9 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 32
مماس مشترک 1
0:20
بیان وضعیت دو دایره نسبت به هم در صفحه
بیان مفهوم مماس مشترک
بیان انواع مماس مشترک برای دو دایره
بیان مفهوم خط المرکزین
خواص مماس مشترک
جلسه 33
مماس مشترک 2
0:22
طول انواع مماس مشترک
حل مسئله و تکنیک های استفاده از طول ها
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
6 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 34
محور اصلی
0:23
بیان مفهوم محور اصلی
خواص محور اصلی
تکنیک عضویت یک نقطه روی یک خط
توصیه های تکنیکی
محوراصلی نقطه و دایره
ایده یافتن مرکز دایره
حل مسئله
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
4 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 35
سینوس کسینوس 1
0:31
بیان مفهوم سینوس و کسینوس
ساخت تانژانت و کتانژانت
بیان مفهوم دایره مثلثاتی
بررسی تمام خواص دایره مثلثاتی
بررسی نواحی دایره مثلثاتی
جلسه 36
سینوس کسینوس 2
0:14
رابطه بین زوایای مکمل، متمم و قرینه در مثلثات
تکنیک برابری دو زاویه با استفاده از سینوس و کسینوس
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
7.3 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 37
روابط معروف 1
0:18
روابط پیشرفته تر در مثلثات
روابط بین دو زاویه در مثلثات
تکنیک های پرکاربرد در مثلثات
جلسه 38
روابط معروف 2
0:16
حل مسئله با استفاده از مفاهیم سینوس و کسینوس
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
4.6 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 39
قضیه سینوس
0:20
بیان صورت قضیه سینوس ها
اثبات قضیه سینوس ها
تکنیک استفاده از این قضیه در سوالات
بیان ۲ لم مهم در قالب حل مسئله
تکنیک استفاده از برابری شعاع دو دایره با استفاده از این قضیه
حل مسئله با قضیه سینوس ها
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
3.9 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 40
لم کلید 1
0:15
بیان لم نسبت در مثلث ها
اثبات لم
بررسی حالت داخلی و خارجی برای لم نسبت
بررسی حالات خاص
حل مسئله با لم نسبت
جلسه 41
لم کلید 2
0:20
بیان رابطه نسبتی مهم برای دوایر با خطوط مماس
تکنیک برابری دو زاویه با استفاده از مثلثات
حل مسئله با لم نسبت
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
4.8 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 42
قضیه کسینوس
0:11
بیان قضیه کسینوس ها و اثبات آن
تکنیک یافتن زاویه و طول با استفاده از قضیه کسینوس ها
حل مسئله با قضیه کسینوس ها
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
1.9 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 43
طول میانه، استوآرت 1
0:14
بیان قضیه استوآرت و اثبات آن
بررسی حالات خاص قضیه استوآرت
یافتن طول میانه بر حسب اضلاع
جلسه 44
طول میانه، استوآرت 2
0:17
حل مسئله با قضیه استوآرت و طول میانه
تکنیک جبری پرکاربرد در المپیاد
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
4.2 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 45
محیط 1
0:18
بررسی طول های سازنده توسط دوایر محاطی داخلی و خارجی در مثلث
یافتن مساحت مثلث ها بر حسب عناصر سازنده دایره محاطی داخلی
یافتن مساحت مثلث ها بر حسب عناصر سازنده دایره محاطی خارجی
جلسه 46
محیط 2
0:16
حل مسئله با استفاده از تکنیک های جدید
استفاده از لم های بیان شده در جلسات قبل در حل مسائل
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
4.9 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 47
مساحت 1
0:14
بیان قضیه هرون
نسبت مساحت مثلث ها با ارتفاع های مشترک
بیان و بررسی قضیه نیمساز
بررسی نسبت مساحت اشکال متشابه
جلسه 48
مساحت 2
0:26
حل مسائل پیشرفته تر با استفاده از تکنیک های مساحتی
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
5.6 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 49
مختصات 1
0:17
بیان صفحه مختصات و نحوه نمایش نقاط در آن
بررسی نواحی گوناگون
بیان معادله خطوط در صفحه مختصات
بررسی شیب های خطوط گوناگون
تکنیک عمود بودن خطوط بر یکدیگر
بیان قضیه پیک
جلسه 50
مختصات 2
0:14
حل مسئله با قضیه پیک
حل مسائل معادله خط و ارائه تکنیک های حل سوالات
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
6.3 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 51
هندسه دو بعدی 1
0:9
بیان تبدیل انتقال
بیان تبدیل تقارن نسبت به خط و نقطه
بیان تبدیل دوران
جلسه 52
هندسه دو بعدی 2
0:21
حل چند مسئله پیشرفته برای درک بهتر تبدیلات
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
3.9 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
جلسه 53
هندسه سه بعدی 1
0:22
خواص اشکال ۳ بعدی
بررسی مکعب، مکعب مستطیل، کره، استوانه و منشور و ارائه تمام خواص آنها
جلسه 54
هندسه سه بعدی 2
0:18
بررسی خواص هرم و مخروط
بررسی فرم های باز شده اشکال ۳ بعدی
تکنیک حل مسائل با مخروط
حل مسئله های پیشرفته با تکنیک های مهم
جلسه 55
هندسه سه بعدی 3
0:16
ترکیب هندسه ۲ بعدی و ۳ بعدی
اشکال غیرعادی در هندسه ۳ بعدی و نحوه ساخت آنها
مفهوم غلتاندن در هندسه ۳ بعدی
فایلهای دانلودی
پیوست شماره 1
7.4 مگابایت
برای دانلود باید در این دوره ثبت نام کنید
نظرات
قوانین ثبت دیدگاه
۶۵۰,۰۰۰ تومان
M1200343506t
ببخشید این دوره برای کلاس هشتم؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
پیمثبت(مدیریت)
بهنام خدا
با عرض سلام. این دوره برای دانشآموزانی ضبط شده است که میخواهند در المپیاد ریاضی شرکت و یادگیری درس هندسهی این المپیاد را شروع کنند (از جمله دانشآموزان پایهی هشتم).
VihanRadin( خریدار محصول )
سلام بعضی فایل دانلود ندارن چرا
پیمثبت(مدیریت)
بهنام خدا
با عرض سلام.
جزوهها متناسب با سرفصلها گذاشته شده. به این صورت که جزوهی هر سرفصل در کنار آخرین قسمت آن قرار دارد. برای مثال، جزوهی سرفصل تشابه (قسمتهای ۵ و ۶) در کنار جلسهی ۶ بارگذاری شده.
Bardiya
سلام کاش جلسه اول را رایگان می کردید
پیمثبت(مدیریت)
بهنام خدا
با عرض سلام.
در انتهای توضیحات، ۵ قسمت از این دوره از جمله جلسهی نخست را بهطور رایگان در دسترس قرار دادهایم.
pa09903239912( خریدار محصول )
سلام خسته نباشید این دوره با قیمت خیلی خیلی مناسبی که داره بسیاری از مباحث مهم هندسه و بسیاری از قوانین مهم مانند سینوس و کسینوس و بحث مثلثات بسیار خوب و عالی بیان شده که حتی خود منی که مثلثات بلد نبودم به خوبی یاد گرفتم وعالی بود و اصلا به مشکلی بر نخوردم اگه نظر منو میخواید اصلا ضرر نمی کنید هندسه خیلی راحت میشه براتون