المپیاد فیزیک

ارائه شده توسط پی مثبت

نقشه راه درس‌های المپیاد فیزیک

منابع و سرفصل‌های المپیاد فیزیک

جستجوی موضوعی مسائل المپیاد فیزیک

دوره‌های آموزشی المپیاد فیزیک

اساتید المپیاد فیزیک در پی‌مثبت

پیوندهای مفید برای المپیاد فیزیکی‌ها

برای این‌که بدونی چطور باید المپیاد فیزیک بخونی، مطالب زیر رو ببین!

مقدمات:

المپیاد چیست؟! (در دست نگارش)
چگونه باید المپیادی درس بخوانیم؟ (در دست نگارش)
آشنایی با مراحل المپیاد فیزیک (در دست نگارش)
تاریخ‌چه مختصر المپیاد فیزیک در ایران (در دست نگارش)

نقشه راه دروس المپیاد فیزیک:

نقشه راه درس مکانیک
نقشه راه درس الکترومغناطیس
نقشه راه درس ترمودینامیک
نقشه راه درس ریاضیات (در دست نگارش)
نقشه راه درس نورشناسی و موج
نقشه راه درس مکانیک شاره‌ها
نقشه راه درس مکانیک آماری
نقشه راه درس مدار (در دست نگارش)
نقشه راه درس نسبیت خاص
نقشه راه درس جبر خطی (در دست نگارش)
نقشه راه درس فیزیک نوین
نقشه راه درس آزمایشگاه فیزیک (در دست نگارش)
نقشه راه درس اختلال

حل مسآله:

نقشه راه حل مساله در المپیاد فیزیک (در دست نگارش)
استراتژی‌های حل مساله و روش‌های چک‌کردن جواب (در دست نگارش)

منابع المپیاد فیزیک

فهرست کامل سرفصل‌های المپیاد فیزیک

مرحله مقدماتی (مرحله اول و دوم)

شیب و عرض از مبدا فاصله نقطه از خط معادله صفحه وضعیت‌های خط و صفحه در فضا

منابع :

تابع

زیرسرفصل‌ها :

مفهوم تابع دامنه و برد رسم نمودار تابع تبدیلات نمودار توابع زوج/فرد بودن تابع وارون تابع

زیرسرفصل‌ها :

انتگرال روی مسیر کار گرادیان قضیه گرادیان شار واگرایی قضیه واگرایی گردش تاو قضیه تاو (استوکس) میدان‌های پایستار و پتانسیل

تجزیه هلمهولتز میدان‌های سیم‌لوله‌ای

نظریه پتانسیل برداری محاسبه مشتقات برداری در دستگاه خمیده (استوانه‌ای و کروی)

منابع :

ریاضیات مکانیک آماری

زیرسرفصل‌ها :

ترکیبیات (اصل ضرب، جایگشت، انتخاب، اصل شمول و عدم شمول) اصول احتمال توزیع‌های مهم گسسته و پیوسته امید ریاضی واریانس بسط استرلینگ انتگرال‌های گاوسی تابع گاما

منابع :

جبر خطی

زیرسرفصل‌ها :

فضای برداری ضرب داخلی استقلال/وابستگی خطی بعد زیرفضاهای خطی پایه

متعامدسازی اشمیت تبدیل خطی

تصویر و فضای پوچ

ماتریس پیشرفته

ماتریس‌های متعامد (دوران) دستگاه معادلات خطی ویژه‌مقدار

منابع :

نمادگذاری اندیسی

زیرسرفصل‌ها :

اندیس‌گذاری قواعد کار با اندیس‌ها توافق جمع‌زنی اینشتین دلتای کرونکر نماد جایگشت (اپسیلون لوی‌چیویتا) اثبات/ استخراج اتحادهای برداری

منابع :

سری فوریه

منابع :

توابع لژاندر

منابع :

معادلات دیفرانسیل جزئی

زیرسرفصل‌ها :

روش جداسازی متغیرها معادله لاپلاس

منابع :

تابع دلتای دیراک

منابع :

مکانیک

اندازه‌گیری

زیرسرفصل‌ها :

معرفی کمیت کمیت های اصلی و فرعی یکاهای اصلی و تاریخچه آنها دقت، خطا، مرتبه بزرگی نمادگذاری علمی تحلیل ابعادی

منابع :

تحلیل ابعادی پیشرفته

زیرسرفصل‌ها :

قضیه پی باکینگهام

منابع :

حرکت شناسی مقدماتی

زیرسرفصل‌ها :

تعریف بردار مکان، حرکت، سرعت و شتاب (متوسط و لحظه ای) نمودار های مکان، سرعت، شتاب بر حسب زمان حرکت یک بعدی شتاب ثابت، سقوط آزاد بردار و حرکت در دوبعد و سه بعد، پرتابه حرکت دایره ای، سینماتیک دورانی، غلتش حرکت نسبی

منابع :

حرکت شناسی پیشرفته

زیرسرفصل‌ها :

قیدهای سینماتیکی مشتق بردار دستگاه مختصات قطبی استوانه ای و کروی دستگاه مختصات مماسی عمودی، شعاع انحنا TNB مرکز لحظه‌ای دوران

منابع :

نوسانگر غیرخطی – تقریب های متوالی – حرکت آشوبناک

نیروی محرک غیر سینوسی – سری فوریه نوسان جفت شده تحلیل مدهای حرکت و مدهای نوسان

منابع :

گشتاور و تکانه زاویه ای

زیرسرفصل‌ها :

تعریف تکانه زاویه ای گشتاور گشتاور نیروی وزن مفهوم جسم صلب

قضیه شال دینامیک دوران محض حول محور ثابت لختی دورانی قضیه محورهای موازی و عکس آن قضیه محورهای عمود مرکز ضربه دوران توأم با انتقال قضیه پایستگی تکانه زاویه ای

منابع :

منابع :

مکانیک آماری

آشنایی با ترکیبیات و نظریه احتمال

زیرسرفصل‌ها :

شمارش، اصل ضرب و اصل جمع جایگشت و انتخاب مساله های استاندارد شمارش و ترکیبیات

اتحادهای ترکیبیاتی فضای نمونه ای و پیشامد اصول احتمال (اصول کولموگروف) اصل شمول-عدم شمول

احتمال شرطی و قضیه بیز استقلال پیشامدها

منابع :

متغیر تصادفی

توزیع های مهم گسسته و پیوسته

فاکتوریل و تابع گاما

مفاهیم میکروحالت / ماکروحالت

معرفی انتروپی

هنگرد بندادی

توزیع های سرعت

مسائل ترابرد

انتروپی پیشرفته

قضیه همپارش

تابع پارش

تابش

ظرفیت گرمایی جامدات

قضیه ی یکتایی در مغناطیس

بسط چند قطبی ها در مغناطیس

پتانسیل اسکالر مغناطیسی

منابع :

مغناطیس در مواد

زیرسرفصل‌ها :

مغناطش دیامغناطیس – فرومغناطیس – پارامغناطیس (پیشرفته) مواد خطی و همگن و همسانگرد جریان های مقید حجمی و سطحی میدان کمکی H پتانسیل اسکالر مغناطیسی تعمیم یافته شبیه سازی ماده با بار های قطبشی

منابع :

الکترودینامیک

زیرسرفصل‌ها :

نیروی محرکه ی الکتریکی قانون القای فارادی و قانون لنز فرم دیفرانسیلی قانون القای فارادی

رابطه ی نیومن انرژی مغناطیسی جریان جابجایی ماکسول معادلات ماکسول

معادلات ماکسول در ماده

منابع :

جریان های الکتریکی

زیرسرفصل‌ها :

معادله ی پیوستگی قانون اهم (پیشرفته) شرایط مرزی ضرایب مقاومت روش تصویر

منابع :

منابع :

انتقال حرارت پیشرفته

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

مکانیک آآماری

حساب احتمالات

زیرسرفصل‌ها :

معرفی پیشامدها و فضای پیشامد ها اصول موضوعه احتمال – تعریف آزمایشگاهی احتمال زیر مجموعه ها ( اشتراک ها و اجتماع ها) احتمال شرطی – رابطه ی بیز معرفی متغیرهای تصادفی میانگین – واریانس- خطای و خطای نسبی مسئله ی پرتاب سکه و احتمال دو جمله ای (برنولی) احتمال پیوسته – تعریف تابع توزیع - بهنجارش گشتاور های تابع توزیع – تابع مشخصه ی تابع توزیع تابع توزیع گاوسی و خواص آن ضرب دکارتی احتمال پیوسته در چند بعد – استقلال متغیر های تصادفی – معرفی کواریانس و توابع همبستگی – متغیر های وابسته تابع توزیع احتمال کاهش یافته توابع توزیع توابع تصادفی قضیه ی حد مرکزی قضیه ی مارکوف و چپیشف بررسی مسئله ولگشت گسسته ( یک بعد و چند بعد) بررسی مسئله ی ولگشت پیوسته

منابع :

آنسامبل میکروکانونیک

زیرسرفصل‌ها :

بررسی مسئله ی سیستم ذرات – درجه ازادی های میکروسکوپیک - معرفی فضای فاز تمییز پذیری – تمییز ناپذیری میکروحالت ها و ماکروحالت ها تبهگنی ماکروحالت ها بررسی چند مسئله چرا نظریه ی آنسامبل ها؟ معرفی آنسامبل های( تعادلی) مختلف اصل اساسی مکانیک آماری رابطه ی بولتزمن برای آنتروپی توجیه قانون صفرم و قانون اول ترمودینامیک بررسی سیستم های مغناطیسی دو حالته بررسی گاز کامل در انسامبل میکروکانونیک رابطه ی ساکور- تترود

منابع :

آنسامبل کانونیک

زیرسرفصل‌ها :

اثبات وزن بولتزمن تابع پارش محاسبه ی آنتروپی و پتانسیل های ترمودینامیکی بر حسب تابع پارش بررسی سیستم های مغناطیسی چند حالته و پیوسته – رابطه ی کوری حل گاز کامل طول موج گرمایی ذرات پارادوکس گیبز قضیه ی همپاری انرژی قضیه ی ویریال بررسی گاز فرا نسبیتی بررسی گاز های کامل چند اتمی آنتروپی شانون

منابع :

آنسامبل گرند کانونیک

زیرسرفصل‌ها :

وزن بولتزمن تعمیم یافته

تابع پارش گرند

تابع پتانسیل گرند

محاسبه ی آنتروپی و پتانسیل های ترمودینامیکی بر حسب تابع پتانسیل گرند

حل گاز کامل

منابع :

ظرفیت گرمایی مواد

زیرسرفصل‌ها :

مدل کلاسیک مدل انیشتین مدل دبای و معرفی فونون ها

منابع :

گاز کوانتومی

زیرسرفصل‌ها :

معرفی فرمیون ها و بوزون ها

اصل طرد پائولی

آمار فرمی – دیراک

گاز آزاد الکترونی- انرژی فرمی

امار بوز- انیشتین

گاز فوتونی و تابش گرمایی

محاسبه ی تابع توزیع طیفی پلانک

اثبات قوانین وین – استفان و بولتزمن

منابع :

نظریه ی جنبشی گازها

زیرسرفصل‌ها :

معرفی کارکردهای نظریه ی جنبشی تابع توزیع سرعت ماکسول – بولتزمن ( دستگاه دکارتی و کروی) محاسبه ی میانگین های سرعت – مجذور و مکعب سرعت اثبات معادله حالت گاز کامل طول پویش و طول ازاد میانگین مسئله ی خروج ذرات از روزنه گاز در میدان گرانشی نظریه ی جنبشی گاز های فرا نسبیتی

تقارن های همگنی فضایی و زمانی تقارن همسانگردی قانون اول نیوتن و مفهوم ناظر لخت قانون اول نیوتن و مفهوم ناظر لخت مفهوم نسبیت و تبدیلات گالیله معادلات نیوتن و ناظر های لخت مفهوم زمان و ناظر مطلق اصل علیت بررسی ناسازگاری الکترومغناطیس و تبدیلات گالیله ای مفهوم اتر آزمایش مایکلسون- مورلی

فرضیه ی انقباض لورنتس آزمایش ضریب همرفت فیزو اصول موضوعه ی نسبیت خاص

اصل موضعیت

منابع :

سینماتیک نسبیتی

زیرسرفصل‌ها :

تبدیل لورنتز نتایج تبدیل لورنتز ( اتساع زمان، انقباض طول) بررسی طول های عمود بر حرکت نسبی همزمانی همزمان کردن ساعت ها مفهوم ناظر در نسبیت جمع نسبیتی سرعت ها چابکی سرعت نور به عنوان سرعت حدی تبدیل سرعت بین ناظر ها زمان ویژه شتاب ویژه تناقض دوقلوها تناقض انقباض طول تناقض نردبان و گاراژ

منابع :

فضا زمان نسبیتی

زیرسرفصل‌ها :

خواص هندسی فضای سه بعدی و مفهوم بردارها و گروه دوران مفهوم ناوردایی و هموردایی لورنتز طول ناوردای لورنتزی و بازه های فضا زمان چاربردار ها و گروه تبدیلات لورنتز چاربردار فضا زمان مفهوم متریک و متریک مینکوفسکی فضای مینکوفسکی ضرب داخلی چاربردار ها

چاربردار های هموردا و پادوردا

ضرب تانسوری چاربردار ها

میدان های تانسوری

مشتق و انتگرال میدان های تانسوری

منابع :

دینامیک نسبیتی

زیرسرفصل‌ها :

عدم سازگاری ناوردایی تکانه – انرژی کلاسیک و تبدیلات لورنتز آزمایش برخورد صلب و تعریف اندازه حرکت نسبیتی انرژی نسبیتی نیرو و دینامیک ذره هم ارزی جرم و انرژی تبدیلات تکانه و انرژی در نسبیت خاص چار بردار های سرعت – تکانه – شتاب تبدیل نیرو و چاربردار نیرو برخورد ذرات و قوانین پایستگی اثر دوپلر و ابیراهی نور اثر کامپتون پراکندگی دو ذره ( پروتون- پروتون) نابودی زوج و واپاشی ذرات ناپایدار چهارچوب مرکز تکانه انرژی آستانه تولید ذرات

منابع :

الکترودینامیک نسبیتی

زیرسرفصل‌ها :

گروه لورنتز و ناوردایی عملگر دالامبرین میدان مغناطیسی به عنوان اثر نسبیتی تبدیلات میدان الکترومغناطیسی در ناظر های مختلف محاسبه ی میدان الکترومغناطیسی بار با سرعت ثابت تانسور میدان و تبدیل آن تانسور دوگان میدان چاربردار جریان سازگاری نظریه الکترومغناطیس و نسبیت خاص معادلات نسبیتی الکترومغناطیس تبدیلات پیمانه ای

رابطه ی نسبیتی تابش بارهای شتابدار

تانسور انرژی تکانه میدان الکترومغناطیس

منابع :

سیالات

استاتیک سیالات(مقدماتی)

زیرسرفصل‌ها :

معرفی مفهوم سیال چگالی و چگالی نسبی معرفی فشار فشار در مایعات در حضور گرانش مانومترها و بارومترها سیفون اصل پاسکال نیروی وارد از طرف سیال به دیواره ی ظرف نیروی ارشمیدس معرفی کشش سطحی و توصیف میکروسکوپیک آن معرفی چسندگی و توصیف میکروسکوپیک آن انرژی ناشی از کشش سطحی و چسبندگی نیروی کشش سطحی و چسبندگی بررسی چند مسئله ( آب در لوله ی مویین، حباب ها و قطره ها کروی)

منابع :

دینامیک سیالات (مقدماتی)

زیرسرفصل‌ها :

معرفی مفهوم میدان سرعت و حرکت پایا حرکت با شتاب ثابت و تابع فشار در سیال نیروی ارشمیدس در حرکت شتابدار بقای جرم و معادله ی پیوستگی تراکم ناپذیری معادله ی برنولی بررسی چند مسئله ( جریان سیال در لوله های مختلف) معرفی گرانروی

منابع :

استاتیک سیالات

چگالی و چگالی جریان انرژی سیال و معادله ی پیوستگی انرژی در سیال ایده آل

معضلات فیزیک کلاسیک

زیرسرفصل‌ها :

مروی بر فیزیک کلاسیک

مسئله ی ظرفیت گرمایی مواد و گاز کامل در فیزیک کلاسیک و مقایسه آن با نتایج آزمایشگاهی

توصیف کلاسیک مسئله ی تابش جسم سیاه، تابع توزیع ریلی جینز و فاجعه ی فرابنفش آزمایش فوتوالکتریک و توصیف کلاسیک مسئله ی پایداری اتم هیدروژن

منابع :

تابش گرمایی و فوتون ها

نمایش سوالات دوره

آزمون دوم

نمایش سوالات دوره

آزمون نهایی

نمایش سوالات دوره

سال 1392

نمایش سوالات دوره

آزمون دوم

نمایش سوالات دوره

آزمون دوم

نمایش سوالات دوره

سال 1376

سال 1377

آزمون اول

نمایش سوالات دوره

آزمون چهارم

نمایش سوالات دوره

سال 1378

نمایش سوالات دوره

آزمون دوم

نمایش سوالات دوره

آزمون سوم

نمایش سوالات دوره

آزمون چهارم

نمایش سوالات دوره

آزمون نهایی

نمایش سوالات دوره

سال 1382

سال 1383

نمایش سوالات دوره

سال 1388

سال 1389

سال 1390

آزمون اول

نمایش سوالات دوره

آزمون دوم

نمایش سوالات دوره

آزمون سوم

نمایش سوالات دوره

نمایش سوالات دوره

آزمون دوم

نمایش سوالات دوره

آزمون سوم

نمایش سوالات دوره

آزمون نهایی

نمایش سوالات دوره

سال 1397

سال 1385

بسته‌ی وسایل آزمایشگاه مرحله‌ی سوم، دوره‌ی ۳۶

بدون امتیاز 0 رای

بدون امتیاز 0 رای

۵۳۰,۰۰۰ تومان

حسین کامکار

۵۳۰,۰۰۰ تومان

25%

تخفیف

دوره‌ی معادله‌های دیفرانسیل

بدون امتیاز 0 رای

حسین کامکار

دوره‌ی مکانیک شاره‌ها (۱)

بدون امتیاز 0 رای

۵۱۵,۰۰۰ تومان

امیرصدرا پیشکاری

۵۱۵,۰۰۰ تومان

تخفیف

دوره‌ی مغناطیس

5.00 2 رای

حسین کامکار

تخفیف

مهدی فروزان‌نژاد

۱,۱۵۰,۰۰۰ تومان

دوره‌ی حل مسئله‌های کتاب «آشنایی با مکانیک» کلپنر ۱

بدون امتیاز 0 رای

۵۹۰,۰۰۰ تومان

ارشیا یوسف‌نیا

۵۹۰,۰۰۰ تومان

دوره‌ی الکتریسیته مقدماتی

4.00 2 رای

۸۵۰,۰۰۰ تومان

علی‌رضا سوری

۸۵۰,۰۰۰ تومان

اساتید المپیاد فیزیک

سیدمحمدحسین شریفی

نقره جهانی المپیاد فیزیک (سوئیس - 2016)

مدال طلای المپیاد دانش‌آموزی فیزیک کشوری درسال ۹۴
رتبه اول و مدال طلای المپیاد دانشجویی فیزیک ایران درسال ۱۳۹۸، ۱۳۹۹ و ۱۴۰۰.
دانشجوی کارشناسی ارشد فیزیک دانشگاه صنعتی شریف
سوابق تدریس: دبیرستان‌های علامه حلی (سمپاد) ۱ و ۱۰، دبیرستان انرژی اتمی، دبیرستان های فرزانگان تهران، دبیرستان علامه طباطبایی واحد ادونس، باشگاه المپیاد مدارس سلام، دبیرستان هاشمی‌نژاد و فرزانگان مشهد، دبیرستان شهید سلطانی کرج
تدریس و طرح سوال در دوره تابستانی و دوره انتخابی تیم جهانی المپیاد فیزیک
تدریس و طرح سوال در دوره تابستانی و دوره انتخابی تیم جهانی المپیاد نجوم

ریحانه پرورده

راه یافته به مرحله 80 نفر در المپیاد فیزیک

علیرضا سوری

نقره جهانی المپیاد فیزیک (لیتوانی - ۲۰۲۱)

مدال طلا کشوری المپیاد فیزیک ۱۳۹۹
مدرس المپیاد با سابقه تدریس در مدرسه علامه حلی ۱
مسئول المپیاد فیزیک در مدارس علامه حلی ۳ و علامه حلی ۵
دانشجوی مقطع کارشناسی مهندسی کامپیوتر دانشگاه صنعتی شریف
علاقه مند به مباحث فیزیک، ریاضی، طراحی ساختار و طراحی الگوریتم

ارشیا یوسف نیا

مدال طلای المپیاد فیزیک کشوری (1400)

حسین کامکار

مدال طلای المپیاد کشوری فیزیک (1385)

فارغ‌التحصیل مهندسی برق دانشگاه صنعتی شریف (۱۳۹۰)
همکاری با کمیته ملی المپیاد فیزیک (کلاس حل تمرین برای دوره تیم و دوره چهل نفر)
تدریس المپیاد فیزیک در دبیرستان های علامه حلی تهران (1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 8 و 10) و مرکز المپیاد فرزانگان تهران
تدریس المپیاد فیزیک در مدارس شهید سلطانی کرج، گروه ابرکلاس، دبیرستان مفید، دبیرستان ماندگار البرز، گروه آیریسک، کانون دانش پژوهان نخبه، و ...
مؤلف کتاب «تئوری مدارهای الکتریکی در المپیاد فیزیک» (انتشارات خوشخوان، در آستانه چاپ)
سرگروه المپیاد فیزیک در گروه آیریسک و سرگروه سابق المپیاد فیزیک در دبیرستان علامه حلی 3

محمدجواد زنده‌دل

نقره کشوری المپیاد فیزیک (1396)

مهدی فروزان‌نژاد

برنز کشوری المپیاد فیزیک (1393)

مدرس المپیاد فیزیک از سال ۱۳۹۴ تاکنون
تدریس در مدارس تیزهوشان: علامه حلی ۱، علامه حلی ۲، علامه حلی ۳، علامه حلی ۴، علامه حلی ۷، علامه حلی ۱۰، باشگاه فرزانگان تهران، شهید بهشتی شهر ری، شهید سلطانی کرج، دارالفنون شهریار، علامه حلی ملایر، فرزانگان قزوین و سمپاد یزد
و نیز مدارس و مؤسسات سلام یوسف‌آباد، اندیشمند فردا، نمونه‌ی امام صادق، نمونه‌ی توحید شیراز، غیرانتفاعی اندیشه‌ی صفا، کانون دانش‌پژوهان نخبه، مؤسسه‌ی هدایت برتر، بنیاد مهتدین، مؤسسه‌ی ریحان و برنامه‌ی تلویزیونی علمینو
سابقه‌ی مشاوره المپیاد و مسئول‌ المپیاد در مدارس علامه حلی ۲، علامه حلی ۳، علامه حلی ۴، علامه حلی ۷، علامه حلی ۱۰، کانون دانش‌پژوهان نخبه، نمونه امام صادق و مؤسسه‌ی ریحان

المپیاد فیزیک

ارائه شده توسط پی مثبت

نقشه راه درس‌های المپیاد فیزیک

نقشه راه درس مدارهای الکتریکی

نقشه راه درس جبر خطی

نقشه راه درس آزمایشگاه فیزیک

منابع المپیاد فیزیک

فهرست کامل سرفصل‌های المپیاد فیزیک

فیلتر درس‌ها

فیلتر زیرسرفصل‌های پرچم‌دار

فیلتر منابع

ریاضیات

مثلثات

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

بردار

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

معادله خط و معادله صفحه

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

تابع

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

حد

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

مشتق

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

کاربرد مشتق

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

تابع‌های نمایی و لگاریتمی

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

انتگرال

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

محاسبه عددی

زیرسرفصل‌ها :

روش‌های انتگرال‌گیری

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

کاربرد انتگرال

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

بسط تیلور

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

ماتریس و دترمینان

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

منحنی‌های پارامتری

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

اعداد مختلط

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

معادله دیفرانسیل

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

دستگاه‌های مختصات

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

توابع چندمتغیره

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

مقاطع مخروطی

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

حساب دیفرانسیل برداری

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

ریاضیات مکانیک آماری

زیرسرفصل‌ها :

منابع :

جبر خطی

زیرسرفصل‌ها :

منابع :