بهنام خدا
توصیف طبیعت و پدیدههای الکترومغناطیسی با زبان دیفرانسیل و معادلات دیفرانسیل صورت میپذیرد. در این درس، به معرفی عملگرهای مشتقگیری (کرل و دیورژانس) در فضای میدانهای برداری (مانند میدان الکتریکی و مغناطیسی) و قضیهها و مسئلههای مربوط به آنها میپردازیم.
این درس مقدمهای اساسی برای درسهای الکترومغناطیس و سیالات پیشرفته است.
لیست جلسات دوره
جلسه 1
اول
52
کاربردها و چرایی حساب دیفرانسیل و انتگرال برداری مشتقات جزئی؛ مرور و شهود
جلسه 2
دوم
1:05
اثبات هندسی رابطه دیفرانسیلی توابع چند متغیره گرادیان، تعریف و روابط
قضیه بنیادی گرادیان
جلسه 3
سوم
47
مرور و تکمیل جلسات قبل
مثال هایی از گرادیان
تعبیر جدید گرادیان
جلسه 4
چهارم
45
اکسترمم ها و گرادیان
مقدمه مختصات استوانه ای
گرادیان در مختصات استوانه ای
جلسه 5
پنجم
51
اثبات جدیدی از دیفرانسیل توابع چند متغیره گرادیان در مختصات کروی
بسط تیلور توابع چند متغیره
جلسه 6
ششم
41
تعریف اول و دوم دیورژانس و شهود آن
جلسه 7
هفتم
37
قضیه بنیادی دیورژانس و مثال ها
جلسه 8
هشتم
59
دیورژانس در مختصات های دیگر
دیورژانس در مختصات استوانه ای و مثال ها
جلسه 9
نهم
50
دیورژانس در مختصات کروی
اتحادهای دیورژانس
جلسه 10
دهم
54
تعریف اول و دوم کرل
کرل در مختصات های دیگر
جلسه 11
یازدهم
54
قضیه بنیادی کرل (استوکس)
اتحادهای کرل و دیورژانس
جلسه 12
دوازدهم
47
نکات تکمیلی در کرل و دیورژانس مختصات های منحنی الخط
علی کیوانی
چه موقع شروع میشه؟
پیمثبت(مدیریت)
بهنام خدا
سلام. ضبط این بیش از یک سال است که تمام شده و میتوانید آن را تهیه بفرمایید.