نقشه راه درس مکانیک

به قلمِ استاد:
سیدمحمدامین امامی
نقشه‌راه درس مکانیک
نقشه‌راه درس مکانیک

مکانیک شاید قدیمی‌ترین و اصلی‌ترین شاخه فیزیک باشد به صورتی‌که که هر فردی برای آشنایی با فیزیک، ناگزیر با مطالعه مکانیک آغاز می‌کند. از زمان ارسطو تا نیوتن و انیشتین، مکانیک و قوانین آن و تغییراتی که در آن به وجود آمده، نقاط عطفی در تاریخ کل فیزیک را رقم زده و باعث دگرگونی سایر بخش های فیزیک نیز گشته است.

طبیعتا در المپیاد فیزیک نیز درسِ «مکانیک» از اهمیت خاصی برخوردار است. در سوالات مراحل مختلف المپیاد فیزیک، مکانیک شاید تنها درسی است که همیشه و در تمام سال ها یک پایه ثابت و مهم بوده است.

حال به عنوان یک المپیادی، مکانیک را از کجا شروع کنیم؟ چه کتاب هایی را بخوانیم؟ چه مقدماتی لازم دارد؟ در این مقاله قصد داریم به این سوالات و بقیه مسائل از این دست پاسخ دهیم.

اما مکانیک را از چه کتابی شروع کنیم؟ اگر پایه ریاضی شما قوی است و مبحث مشتق و انتگرال را مسلط هستید کتاب هالیدی برای شروع کتاب خوبی باشد ولی اگر هنوز مباحث مشتق/انتگرال را مطالعه نکردید بهتر است مکانیک را با کتاب فیزیک پایه بلت جلد ۱ آغاز کنید. برای دانش آموزانی که در پایه نهم المپیاد را شروع می‌کنند کتاب فیزیک پایه و برای دانش آموزان دهم یا یازدهم، کتاب هالیدی توصیه می‌شود.

نقشه‌راه درس مکانیک

ریاضیات. برای شروع درس مکانیک بهتر است ابتدا کمی دانش ریاضی خود را بالا ببرید. مباحث ریاضیاتی که مطالعه آنها قبل از شروع مکانیک واجب است، عبارتست از: ۱. تابع، ۲. مثلثات، و ۳. بردار. تسلط بر این سه مبحث، یک الزام برای شروع مکانیک است اما مباحث مشتق/ انتگرال برای شروع بهتر و قوی‌تر توصیه می‌شود. البته مطالعه مشتق و انتگرال را میتوان همگام با مکانیک شروع کرد و در مدت یک تا دو ماه مقدمات لازم را فراگرفت). اما برای سطح پیشرفته مکانیک، به ریاضیات بیشتری احتیاج است: آشنایی با حل معادلات دیفرانسیل، حساب دیفرانسیل برداری، کار با خم ها و کنج فرنه، و …

نقشه‌راه درس مکانیک

اندازه‌گیری. معمولا فصل اول این کتاب ها، شامل مقدمات فیزیکی مثل معرفی کمیت‌ها و یکاها و … است که به شدت مطالعه آن به شما پیشنهاد می‌شود. در المپیاد فیزیک تقریبا همیشه از سیستم واحدهای SI استفاده می‌کنیم، اما به ندرت لازم است سراغ سیستم های دیگر هم برویم. در این بین، مبحث «تحلیل ابعادی» را باید بسیار جدی گرفت، چرا که «تحلیل ابعادی» یکی از ابزارهای مهم چک کردن راه حل ها در تمامی سرفصل‌ها و درس‌های المپیاد فیزیک است، و صورت کلی برخی از ضابطه‌های فیزیکی را می‌توان بر اساس تحلیل ابعادی به دست آورد. همین جا یادآور میشویم که برای تحلیل ابعادی پیشرفته، خوب است این مقاله را مطالعه کنید.

نقشه‌راه درس مکانیک

حرکت‌شناسی. آغاز رسمی درس مکانیک از مبحث حرکت‌شناسی (سینماتیک) است. دانش پژوهانی که مطالعه مکانیک را با کتاب فیزیک پایه بلت شروع میکنند به صورت همزمان مبحث مشتق را نیز فرا بگیرند تا پس از اتمام حرکت شناسی، برای سرفصل های بعدی به کتاب هالیدی منتقل شوند. بعد از اتمام فصل دوم فصل های بعدی که مربوط به بردار و حرکت شناسی در دو و سه بعد هست را مطالعه و حل کنید و مبحث حرکت شناسی را به پایان برسانید. پس پایان مطالعه و حل مسائل حرکت شناسی از کتاب هالیدی یا فیزیک پایه میتوانید برای تسلط بیشتر مسائل حرکت شناسی کتاب دوره درسی فیزیک جلد ۴ را نیز حل نمایید.

در حرکت شناسی پیشرفته مسائل محدود به شتاب ثابت یا دستگاه مختصات دکارتی نخواهند شد و با استفاده از دستگاه مختصات های مختلف مثل دستگاه قطبی- استوانه ای یا کروی یا دستگاه TNB به بررسی کلی حرکت یک جسم بر روی منحنی پرداخته میشود. همچنین روابطی برای سرعت و شتاب در این دستگاه ها ارائه خواهد شد. برای مطالعه این فصل کتاب کلپنر به عنوان منبع اصلی و کمک گرفتن از کتاب های فولز و مریام و حل مسائل آنها و همچنین حل سوالات حرکت شناسی کتاب ایرودوف توصیه میشود.

نقشه‌راه درس مکانیک

نیرو و قوانین نیوتن. چه عاملی باعث حرکت جسم میشود؟ چه رابطه ای بین آن و متغیرهای حرکتی جسم وجود دارد؟ و به صورت کلی معادله ی حاکم بر حرکت جسم چیست؟ جواب این سوالات را در فیزیک کلاسیک میتوان در قوانین نیوتن  پیدا کرد و این فصل به این مباحث پرداخته خواهد شد. برای مطالعه این فصل کتاب هالیدی به عنوان منبع اصلی و حل سوالات نیروی کتاب دوره درسی توصیه میشود.

در دینامیک پیشرفته کاربرد قوانین نیوتن را در مسائل پیچیده تر خواهید دید. مسائلی که به علت ماهیت متغیر نیرو معادله حرکت آن تبدیل به یک معادله دیفرانسیل میشود و حل آن نیاز به ابزار های پیشرفته تر ریاضی دارد. همچنین در دینامیک پیشرفته تاکید بر مسائل در دستگاه مختصات قطبی و مسائل دورانی است و معادله نیوتن که یک معادله برداری است با متغیر های دستگاه قطبی بازنویسی میشود. برای مطالعه این فصل کتاب کلپنر به عنوان منبع اصلی و کمک گرفتن از کتاب مورین و حل مسائل آن و همچنین حل سوالات نیرو از کتاب ایرودوف توصیه میشود.

نقشه‌راه درس مکانیک

تکانه خطی. شاید جالب باشد بدانید نیوتن قانون دوم خود را (که احتمالا مهمترین معادله در مکانیک کلاسیک است) با متغیرهای جرم و شتاب بیان نکرده بود و در تعبیر خود با تعریف تکانه خطی یک ذره به صورت حاصلضرب جرم در سرعت،  نیرو را برابر تغییر تکانه میداند. استفاده از قانون دوم با بیان تکانه این مزیت و امکان را برای ما فراهم میکند که قوانین خود را که برای یک ذره بیان کردیم به توانیم به یک سیستم بس ذره (سیستم ذرات) تعمیم دهیم و  با استفاده از تعاریفی مانند مرکز جرم برای چنین سیستم هایی، قوانین لازم را استخراج کنیم. این مباحث موضاعات اصلی است که در این سرفصل بررسی میشود. برای مطالعه این سرفصل، کتاب هالیدی به عنوان منبع اصلی و حل سوالات نیروی کتاب دوره درسی توصیه میشود.

در تکانه پیشرفته همان قوانین مقدماتی در مسائل بیشتر و پیچیده تر مورد استفاده قرار میگیرد. مسائلی مانند سیستم های جرم متغیر، جریان جرمی و مسائلی از این دست در این فصل بیان خواهند شد. برای مطالعه این فصل کتاب کلپنر به عنوان منبع اصلی توصیه میشود.

نقشه‌راه درس مکانیک

کار و انرژی. معرفی مفهوم کار و انرژی جنبشی و استخراج رابطه بین آنها (که صورت دیگری از قانون دوم نیوتن است) موضوع اولی است که در این فصل بررسی میشود. این رویکرد ینی نگاه مبتی بر انرژی به طبیعت (نه مبتنی بر نیرو) یک نگاهی است جدا از نگاه نیتونی که در تاریخ موازی با آن پیش رفته است و  در نهایت به معرفتی مکانیک لاگرانژی و قوانین آن می انجامد. تفاوت این مفاهیم با مفاهیم قبلی صرفا به نوع نگاه و نگرش ما به طبیعت برمیگردد و اصول جدید و تازه ای را در بر ندارد. با ذکر این مطالب در ادامه به معرفی نیروهای پایستار و انرژی پتانسیل و در نهایت پایستگی انرژی پرداخته میشود. در پایان با استفاده از مفاهیم این فصل و ترکیب آن با قوانین تکانه میتوان مساله مهمی مثل برخورد دو جسم با یکدیگر را بررسی کرد. برای مطالعه این فصل کتاب هالیدی به عنوان منبع اصلی و حل سوالات آن توصیه میشود.

در مباحث انرژی پیشرفته، همان اصول مقدماتی معرفی و مورد استفاده قرار میگرند ولی در مسائل که از نظر ریاضی و به خصوص برداری پیچیدگی های بیشتری دارد. برای مثال سیستم های پایستار دو و سه بعدی و محاسبه انتگرال مسیر یا اصلا بررسی پاستار بودن یک نیرو، بررسی پایداری سیستم ها، نوسانات کوچک حول نقطه تعادل و … موضوعاتی هستند که در این بخش مورد بررسی میگیرند. برای مطالعه این سرفصل، کتاب کلپنر به عنوان منبع اصلی و کمک گرفتن از کتاب مورین و حل مسائل آنها و همچنین حل سوالات تکانه- انرژی از کتاب ایرودوف توصیه میشود.

نقشه‌راه درس مکانیک

نوسان. در سرفصل های قبلی با سیستم جرم و فنر به عنوان یک نوسانگر هماهنگ ساده آشنا شده اید. در این فصل ضمن بررسی دقیق تر این سیستم، نوسان هماهنگ ساده در حضور نیروی میرایی (نوسان میرا) و نیروی محرک (نوسان واداشته) بررسی گشته و مباحثی مثل تشدید در آن مطرح میشود. در ادامه با افزایش درجه آزادی یک نوسانگر به ۲، نوسانگرهای جفت شده و نحوه حل معادلات آن در این فصل مورد مطالعه قرار میگیرد. برای مطالعه این فصل کتاب کلپنر به عنوان منبع اصلی و کمک گرفتن از کتابهای مورین  فولز و حل مسائل آنها توصیه میشود.

نقشه‌راه درس مکانیک

گشتاور و تکانه زاویه‌ای. در این فصل تمرکز اصلی به چرخش یک جسم حول یک محور دوران ثابت خواهد بود. ضمن معرفی گشتاور (معادل نیرو در حرکت خطی) و تکانه زاویه ای (معادل تکانه خطی در حرکت مستقیم) ، رابطه آنها بیان میشود. در ادامه مفهوم کار و انرژی در این مسائل مطرح و در آخر حرکت همزمان انتقالی و دورانی مثل حرکت یک چرخ مورد بررسی قرار میگیرد. برای مطالعه این فصل کتاب کلپنر به عنوان منبع اصلی و کمک گرفتن از کتاب فولز و حل مسائل آنها توصیه میشود. اما اگر مطالب این کتابها برای شما دشوار بود، فراموش نکنید که «فیزیک پایه» بلت هم فصلی با این موضوع با بیان بسیار ساده و روان دارد!

نقشه‌راه درس مکانیک

سیستم‌های نالخت. قانون اول نیوتن به عنوان یک جز پایه ای در مکانیک کلاسیک به تعریف دستگاه لخت میپردازد. با فرض وجود چنین دستگاهی  و پیدا کردن آن قوانین دوم و سوم در این دستگاه بیان میشوند. اما سوالی که در این فصل به آن پاسخ داده میشود این است که اگر از یک دستگاه نالخت به عنوان ناظر استفاده کنیم معادله دوم نیوتن به چه اصلاحاتی نیاز دارد؟ در ادامه با معرفی مفاهیم شتاب و نیروی مجازی پاسخ این سوال برای دو نوع دستگاه نالخت (دستگاه با شتاب خطی، دستگاه چرخان) مطرح میشود. برای مطالعه این فصل کتاب کلپنر به عنوان منبع اصلی و کمک گرفتن از کتاب فولز و حل مسائل آنها توصیه میشود.

نقشه‌راه درس مکانیک

نیروی مرکزی و گرانش. نام نیوتن دو دلیل خیلی مهم برای ثبت در تاریخ دارد: ۱- ارائه قوانین مکانیک کلاسیک و  ۲- قانون عمومی گرانش.  جالب است بدانید اهمیت دومی اگر از اولی بیشتر نباشد قطعا کمتر نیست! گرانش یکی از نیروی های بنادین طبیعت است که نقش اصلی را در ایجاد و نحوه حرکت اجرام آسمانی مثل ستاره و سیارات ایفا میکند. مثلا اینکه ماه چطور و بر روی چه مسیری به دور زمین میگردد یا حرکت زمین به دور خورشید بر روی چه مداری است سوالاتی است که در این فصل میتوان آنها را بررسی کرد. برای مطالعه این فصل کتاب کلپنر به عنوان منبع اصلی و کمک گرفتن از کتاب فولز و حل مسائل آنها توصیه میشود.

نقشه‌راه درس مکانیک

جسم صلب. جسم صلب جسمی است که نقاط مختلف آن نسبت به هم تغییر مکان ندهند و به تعبیر ساده شکل جسم ثابت باقی بماند. حرکت انتقالی و دورانی یک جسم صلب و حتی حرکت همزمان انتقال و دوران آن در فصل های قبلی مورد مطالعه قرار گرفت اما این همه ماجرا نیست چون دورانی که تا اینجا مورد بررسی قرار گرفت دوران حول یک محور ثابت بود. بررسی حرکت یک جسم مانند فرفره که همزمان با چرخش حول محور وسطش، محور دوران آن نیز میچرخد مهم ترین موضوع مطالعه این فصل است. برای مطالعه این فصل کتاب کلپنر به عنوان منبع اصلی و کمک گرفتن از کتاب فولز و حل مسائل آنها توصیه میشود.

ریزسرفصل های درس «مکانیک»

مرحله مقدماتی (مرحله اول و دوم)
مرحله تابستانی (چهل نفر)
مرحله تیم / المپیاد جهانی

مکانیک

اندازه‌گیری

نقشه‌راه درس مکانیک
زیرسرفصل‌ها :
معرفی کمیت کمیت های اصلی و فرعی یکاهای اصلی و تاریخچه آنها دقت، خطا، مرتبه بزرگی نمادگذاری علمی تحلیل ابعادی
منابع :

فیزیک پایه جلد1، فصل 1 درسنامه و حل مسئله

هالیدی ج1، فصل 1 درسنامه و حل مسئله

تحلیل ابعادی پیشرفته

نقشه‌راه درس مکانیک
زیرسرفصل‌ها :
نقشه‌راه درس مکانیکقضیه پی باکینگهام
منابع :

مقاله دکتر آقامحمدی درسنامه

حرکت شناسی مقدماتی

نقشه‌راه درس مکانیک
زیرسرفصل‌ها :
تعریف بردار مکان، حرکت، سرعت و شتاب (متوسط و لحظه ای) نمودار های مکان، سرعت، شتاب بر حسب زمان حرکت یک بعدی شتاب ثابت، سقوط آزاد بردار و حرکت در دوبعد و سه بعد، پرتابه حرکت دایره ای، سینماتیک دورانی، غلتش حرکت نسبی
منابع :

فیزیک پایه جلد 1، فصل 2 و 3 درسنامه و حل مسئله

هالیدی جلد 1، فصل 2، 3، 4، 10 و 11 درسنامه و حل مسئله

دوره درسی جلد چهارم، سوالات 1 تا 39 حل مسئله

فیزیک عمومی ایرودوف، سوالات 1تا 28 حل مسئله

حرکت شناسی پیشرفته

نقشه‌راه درس مکانیک
زیرسرفصل‌ها :
قیدهای سینماتیکی مشتق بردار دستگاه مختصات قطبی استوانه ای و کروی دستگاه مختصات مماسی عمودی، شعاع انحنا TNB مرکز لحظه‌ای دوران
منابع :

دینامیک مریام بخش 2.9 (قیدهای سینماتیکی) و بخش 2.7 (مختصات خمیده) و بخش 2.5 (دستگاه TNB) درسنامه و حل مسئله

مکانیک کلپنر، جلد 1، فصل 1 درسنامه و حل مسئله

مکانیک تحلیلی فولز (ویرایش 7) بخش 1.9 و 1.12 درسنامه و حل مسئله

فیزیک عمومی ایرودوف، سوالات 29 تا 58 حل مسئله

حساب دیفرانسیل آدامز، ج2، فصل 11، بخش 11.4 (دستگاه TNB) درسنامه و حل مسئله

نیرو و قوانین نیوتن

نقشه‌راه درس مکانیک
زیرسرفصل‌ها :
بیان دقیق قانون های نیوتن، تعریف دستگاه لخت، تعریف جرم لختی معرفی نیروهای روزمره (گرانش، تکیه گاه، طناب، فنر، اصطکاک و …) رسم نمودارِ جسم-آزاد کاربرد قانون های دوم و سوم اصطکاک دینامیک حرکت دایره ای و دستگاه قطبی قانون هوک و نوسانگر هماهنگ ساده نیروی مقاومت شاره و سرعت حد نقشه‌راه درس مکانیکنیرو های غیر ثابت (معادله دیفرانسیل) نیروی مجازی و دستگاه نالخت (حالت ساده دستگاه نالخت با شتاب ثابت)
منابع :

فیزیک پایه جلد 1، فصل 4 درسنامه و حل مسئله

هالیدی جلد 1، فصل 5 و 6 درسنامه و حل مسئله

مکانیک کلپنر جلد 1 فصل 2 و 3 درسنامه و حل مسئله

مکانیک کلاسیک مورین فصل 2 و 3 درسنامه و حل مسئله

دوره درسی جلد چهارم، سوالات 40 تا 72 حل مسئله

فیزیک عمومی ایرودوف جلد 1، سوالات 59 تا 117 حل مسئله

تکانه

نقشه‌راه درس مکانیک
زیرسرفصل‌ها :
معرفی تکانه سیستم ذرات مرکز جرم قضیه پایستگی تکانه ضربه
منابع :

هالیدی جلد 1، فصل 9 درسنامه و حل مسئله

مکانیک کلپنر جلد 1 فصل 4 درسنامه و حل مسئله

مکانیک کلاسیک مورین فصل 5 درسنامه و حل مسئله

تکانه پیشرفته

نقشه‌راه درس مکانیک
زیرسرفصل‌ها :
سیستم های با جرم متغیر انتقال تکانه و جریان جرمی
منابع :

هالیدی جلد 1، فصل 9 درسنامه و حل مسئله

مکانیک کلپنر جلد 1 فصل 4 درسنامه و حل مسئله

مکانیک کلاسیک مورین فصل 5 درسنامه و حل مسئله

دینامیک مریام بخش 4.6 و 4.7 درسنامه و حل مسئله

مکانیک تحلیلی فولز فصل 7 درسنامه و حل مسئله

انرژی

نقشه‌راه درس مکانیک
زیرسرفصل‌ها :
معرفی کار و انرژی جنبشی، قضیه کار-انرژی نیروهای پایستار و ناپایستار انرژی پتانسیل پایستگی انرژی و اتلاف توان
منابع :

هالیدی جلد 1، فصل 7 و 8 درسنامه و حل مسئله

مکانیک کلپنر جلد 1 فصل 5 درسنامه و حل مسئله

مکانیک کلاسیک مورین فصل 5 درسنامه و حل مسئله

انرژی پیشرفته

نقشه‌راه درس مکانیک
زیرسرفصل‌ها :
تشخیص پایستاری نیروها رابطه نیرو و انرژی پتانسیل نمودار انرژی و تحلیل های مرتبط با آن (نقاط تعادل، پایداری تعادل، نوسانات کوچک، نقاط برگشت) برخورد 1 بعدی، برخورد 2 بعدی طناب، زنجیر و فرایندهای ذاتاً ناکشسان
منابع :

مکانیک کلپنر جلد 1 فصل 6 درسنامه و حل مسئله

مکانیک کلاسیک مورین فصل 5 درسنامه و حل مسئله

مکانیک تحلیلی فولز فصل 7 درسنامه و حل مسئله

دینامیک مریام بخش 4.7 درسنامه و حل مسئله

نوسان

نقشه‌راه درس مکانیک
زیرسرفصل‌ها :
نوسانگر هماهنگ ساده نوسانگر هماهنگ میرا (کندمیرا، تندمیرا، میرایی بحرانی) نوسانگر هماهنگ واداشته – تشدید ملاحظات انرژی نوسانگر نقشه‌راه درس مکانیکنوسانگر غیرخطی – تقریب های متوالی – حرکت آشوبناک نقشه‌راه درس مکانیکنیروی محرک غیر سینوسی – سری فوریه نوسان جفت شده تحلیل مدهای حرکت و مدهای نوسان
منابع :

مکانیک کلپنر جلد 2 فصل 11 درسنامه و حل مسئله

مکانیک تحلیلی فولز فصل 3 درسنامه و حل مسئله

مکانیک کلاسیک مورین فصل 4 درسنامه و حل مسئله

گشتاور و تکانه زاویه ای

نقشه‌راه درس مکانیک
زیرسرفصل‌ها :
تعریف تکانه زاویه ای گشتاور گشتاور نیروی وزن مفهوم جسم صلب نقشه‌راه درس مکانیکقضیه شال دینامیک دوران محض حول محور ثابت لختی دورانی قضیه محورهای موازی و عکس آن قضیه محورهای عمود مرکز ضربه دوران توأم با انتقال قضیه پایستگی تکانه زاویه ای
منابع :

هالیدی جلد 1، فصل 11 درسنامه و حل مسئله

مکانیک کلپنر جلد 2 فصل 7 درسنامه و حل مسئله

فیزیک عمومی ایرودوف، سوالات 185 تا 199 حل مسئله

دستگاه نالخت و نیروی مجازی

نقشه‌راه درس مکانیک
زیرسرفصل‌ها :
دستگاه لخت، اصل نسبیت گالیله، تبدیلات گالیله دستگاه با شتاب خطی ثابت، نیروی مجازی نقشه‌راه درس مکانیکاصل هم ارزی (جرم لختی و جرم گرانشی) تحلیل جزر و مد دینامیک ذره در دستگاه چرخان مشتق گیری زمانی در دستگاه چرخان نیروی (مجازی) گریز از مرکز نیروی (مجازی) کوریولیس آونگ فوکو
منابع :

مکانیک کلپنر جلد 2 فصل 9 درسنامه و حل مسئله

مکانیک تحلیلی فولز فصل 5 درسنامه و حل مسئله

نیروی مرکزی و گرانش

نقشه‌راه درس مکانیک
زیرسرفصل‌ها :
ویژگی های کلی نیروهای مرکزی حل معادلات دو جسم در دستگاه مرکز جرم و جرم کاهیده انرژی پتانسیل مؤثر قانون گرانش جهانی انرژی پتانسیل گرانشی قانون گاوس گرانشی محاسبه میدان/پتانسیل گرانشی توزیع جرم های مهم (بیرون سیاره، سحابی کروی شکل، و …) قوانین کپلر و حرکت سیاره ای به دست آوردن مسیر اجسام در نیروی عکس مجذوری و مسأله مدار سیارات ارتباط بین ویژگی های هندسی مدار (خروج از مرکز، نیم قطر بزرگ، و …) با ویژگی های فیزیکی حرکت (انرژی، تکانه زاویه ای و …) انرژی مدارها و پایداری مدارها
منابع :

هالیدی جلد 1، فصل 13 درسنامه و حل مسئله

مکانیک کلپنر جلد 2 فصل 10 درسنامه و حل مسئله

مکانیک تحلیلی فولز فصل 6 درسنامه و حل مسئله

فیزیک عمومی ایرودوف، سوالات 200 تا 221 حل مسئله

حرکت جسم صلب

نقشه‌راه درس مکانیک
زیرسرفصل‌ها :
ماهیت برداری سرعت زاویه ای و تکانه زاویه ای معادلات اویلر برای جسم صلب، زوایای اویلر فرفره و ژیروسکوپ و کاربرد آن تانسور لختی دورانی
منابع :

مکانیک کلپنر، ج2، فصل 8 درسنامه و حل مسئله

مکانیک تحلیلی فولز، فصل 9 درسنامه و حل مسئله

منابع درس مکانیک

در اینجا مهمترین و مناسب ترین کتاب ها را برای درس مکانیک، فهرست کرده ایم. برای توضیحات بیشتر درباره کتاب ها و ساختار آنها، روی نام یا تصویر جلد کتاب کلیک کنید.

  • فیزیک پایه: مزیت‌ها: عدم استفاده از مشتق و انتگرال (مناسب برای دانش‌آموزان نهمی و دهمی‌هایی که هنوز آشنایی با ای مباحث پیدا نکرده‌اند)، بیان شیوا و مفهومی، مسائل طبقه‌بندی‌شده (مسأله‌های سه‌ستاره کتاب واقعا خوبند و گاه مشابه مسائل مرحله اول یا دوم المپیاد هستند)
  • هالیدی: یک کتاب جامع و پایه ای و مفهومی برای تمام موضوعات مکانیک کلاسیک. ریاضیات در حد مشتق و انتگرال کافی است و نیاز به ریاضیات پیشرفته ندارد
  • مکانیک کلپنر: کتابی پایه ای و جامع و مانع (البته تقریبا!) برای مطالعه مکانیک پیشرفته. بیان مطالب مکانیک پیشرفته با بیانی ساده و فیزیکی

  • مکانیک مورین: یک مقدمه ی مناسب در فصل اول برای استراتژی حل سوال در مکانیک. مناسب برای موضاعات دینامیک، تکانه، انرژی و نوسان. درسنامه ای مختصر و نه چندان مفید برای شروع و آشنایی با مفاهیم. مناسب برای کتاب تکمیلی.سوالات به شدت خلاقانه و ایده دار
  • دینامیک مریام. کتابی با رویرکرد مهندسی (نه فیزیکی) با سوالات و مثال های بسیار. بعضی سوالات آن در فصل های حرکت شناسی و سیستم ذرات برای المپیادی ها میتواند مفید باشد.

  • مکانیک تحلیلی فولز: کتابی در حوزه مکانیک تحلیلی که نگاهی گذرا به قوانین نیوتن دارد. مناسب برای موضوعات نوسان، سیستم ذرات، حرکت جسم صلب، نیروی مرکزی و سیستم های نالخت

دوره‌های آموزشی مرتبط با درس مکانیک در «پی‌مثبت»

4
۶۵۰,۰۰۰ تومان

دوره‌ی مکانیک مقدماتی

بدون امتیاز 0 رای
۱,۱۵۰,۰۰۰ تومان
59
۱,۱۵۰,۰۰۰ تومان
17
۵۹۰,۰۰۰ تومان
ورودعضویت