نقشه راه درس الکترومغناطیس
به قلم استاد:
سید محمدحسین شریفی کلهرودی
نیروی الکترومغناطیسی یکی از چهار نیروی بنیادی طبیعت است. این نیرو در قالب نظریه ی الکتریسته و مغناطیس توصیف می شود. به جز اثر جاذبه ی سیارات، منشا همه ی پدیده های پیرامون ما نیروی الکترومغناطیس است؛ به عنوان مثال پیوند های شیمیایی، نیروی اصطکاک، نیروی کشش سطحی و … . بنابراین این نظریه یکی از مهم ترین بخش های فیزیک کلاسیک است که با یادگیری آن میتوانید منشا بسیاری از پدیده ها پیرامون خود را بفهمید (مثلا چرا آسمان آبی، و ابر ها سفید هستند؟) و با کلیت کارکرد بسیاری از ابزارهای مدرن مانند گوشی های همراه، ماهواره ها، رادار ها و ….آشنا بشوید.
این نظریه را می توان در دو سطح مقدماتی و پیشرفته آموخت. پیشنیاز ریاضی در سطح مقدماتی چیزی بیشتر از کتب درسی دبیرستان نمی باشد، اما برای بخش پیشرفته شما باید آگاهی کاملی از حساب دیفرانسیل و انتگرال تک متغیره و چند متغیره داشته باشید. برای یادگیری این مطالب توصیه می شود از کتاب های حساب دیفرانسیل و انتگرال دانشگاهی مانند توماس و یا آدامز استفاده کنید. در غالب کتاب الکترومغناطیس پیشرفته فصل اول مختص پیشنیاز ریاضی و مطالب ذکر شده است، مطالعه ی این بخش از این کتاب ها خصوصا کتاب گریفیث بسیار آموزنده است.
در سطح مقدماتی کتاب های فیزیک 2 دبیرستان ( رشته ی ریاضی و فیزیک) – کتاب فیزیک پایه ی بلت – کتاب فیزیک هالیدی توصیه می شود. توصیه می شود ابتدا کتاب بلت را مطالعه کنید زیرا این کتاب تهی از روابط پیچیده ریاضی است. این کتاب با بیان ساده و مفهومی مطالب میتواند می تواند علاقه ی شما به این درس را بیش از پیش برانگیزد. بعد از مطالعه این کتاب ، در صورتی که با حساب دیفرانسیل و انتگرال تک متغیره آشنا باشید می توانید سراغ کتاب بسیار زیبای هالیدی بروید. با مطالعه این کتاب شما به صورت دقیق با مفاهیم این درس آشنا می شوید. توصیه میشود حتما مسایل این کتاب را حل کنید زیرا این کتاب پلی است که شما را به دنیای فیزیک پیشرفته می برد.
در سطح پیشرفته کتاب آشنایی با الکترودینامیک گریفیث توصیه می شود زیرا این کتاب با بیان ساده و در عین حال دقیق مفاهیم پیشرفته در این درس را بیان میکند و دارای مسائل زیبایی است. همپنین می توانید در کنار این کتاب از کتاب های ریتس – میلفورد و نایفه استفاده کنید، این دو کتاب حاوی مسائل جذاب جدیدی می باشند. در همه ی این کتاب ها باید یک دور خودتان مثال های حل شده را حل کنید.
بار های الکتریکی و قانون کولن. در این بخش از کتاب ها ابتدا شما با خواص بار های الکتریکی آشنا می شوید. برای مثال یاد می گیرید که بار الکتریکی بقا دارد و فقط در مقادیر گسسته ای در طبیعت یافت می شود. سپس قانون کولن و اصل برهمنهی که برهمکنش این بار ها را توصیف میکنند بیان میشود.
میدان الکتریکی. در این بخش می بینید که می توانید یک عامل واسطه برای برههکنش بین دو بار تعریف میکنید. این عامل میدان الکتریکی هست. هر بارالکتریکی در اطراف خود میدان الکتریکی تولید میکند . این میدان الکتریکی است که عامل تولید نیروی الکتریکی بر بارهای ازمون است. در این بخش با مفهوم خطوط میدان الکتریکی اشنا می شوید که یک روش شماتیک برای نشان دادن میدان الکتریکی هست.
قانون گاوس. نیروی کولن مانند نیروی گرانش به صورت عکس مجذوری هست ، این خاصیت منجر به قانون جالبی برای میدان الکتریکی میشود. در این فصل ابتدا با مفهوم شار و سطح گاوسی اشنا میشوید سپس یاد میگیرید چگونه در مسایلی که هندسه ی متقارنی دارند با کمک قانون گاوس و بدون نیاز به محاسبات پیچیده میدان الکتریکی را بدست آورید. در سطح پیشرفته با فرم دیفرانسیلی و انتگرالی این قانون اشنا می شوید.
پتانسیل الکتریکی. از مکانیک می دانیم که میتوان برای نیرو های پایستار انرژی پتانسیل تعریف کرد. نیروی الکتریکی نیز پایستار است. با کمک قضیه ی کار و انرژی، انرژی پتانسیل الکتریکی تعریف میشود. همزمان با این کمیت می توانیم پتانسیل الکتریکی را به عنوان انرژی بر واحد بار تعریف کنیم . در این فصل ها یاد میگیرید که چگونه پتانسیل الکتریکی را برای آرایش بار های مختلف بدست آورید.
ظرفیت و خازن ها. خازن ها سیستم هایی هستند که انرژی الکتریکی را ذخیره میکنند. در این فصل از کتاب ها یاد میگیرید که چگونه انرژی و بار الکتریکی ذخیره شده در خازن های مختلف را حساب کنید. همچنین این بخش از کتاب ها نشان می دهند که میتوان با کمک دی الکتریک ها ظرفیت خازن ها را افزایش داد.
مقاومت و جریان. در این بخش یاد میگیرید که وجود میدان الکتریکی در مواد منجر به جریان الکتریکی میشود ، این پدیده از طریق قانون اهم توصیف میشود. در این بخش با مفهوم مقاومت الکتریکی آشنا میشوید. این مفهوم نشان دهنده مقاومت اجسام در مقابل میدان برای تولید جریان است.نحوه ی محاسبه ی مقاومت برای سیستم های الکتریکی را نیز را در این فصل یاد خواهید گرفت.
مدارها. در این بخش از کتاب ها، یاد میگیرید که میتوان با استفاده از قطعات خازن و مقاومت، مدار های الکتریکی با کابرد های دلخواه ساخت. باتری ها و کابرد آن ها بیان میشود سپس با قوانین کیروشهوف در مدار ها آشنا میشوید و یاد خواهید گرفت که چگونه جریان مقاومت ها و بار خازن ها و انرژی اتلافی یا تولیدی در المان های مدار را بدست آورید.
الکتروستاتیک پیشرفته. در این بخش از کتاب های پیشرفته دوباره قانون کولن و مفاهیم میدان و پتانسیل و انرژی الکتریکی بیان میشوند اما با ریاضیات پیچییده تر و مسائل سخت تر. پتانسیل و میدان الکتریکی از یک سری معادلات دیفرانسیل پیچیده تبعیت میکنند. در طبیعت مسایلی وجود دارند که در ان ها توزیع بار ها شناخته شده نیست زیرا بار ها میتوانند حرکت کنند. بنابراین شما باید علاوه بر پیکربندی پتانسیل و میدان خود بار ها را نیز بدست آورید. یاد میگیرید که میتوان با داشتن معادلات دیفرانسیل و شرایط مرزی مناسب روش های جالبی برای حل این مسایل ساخت. برای مثال با روش تصویرها و جداسازی متغیر ها آشنا می شوید.
همچنین در این فصل یادمیگیرید که میتوان توزیع های بار را در فواصل دور، با یک سری چند قطبی تقریب زد. این کار روش برای حل بسیار از مسایل کاربردی در تبعیت مفید می باشد، به این روش بسط چند قطبی ها گفته میشود.
میدان الکتریکی در ماده (پیشرفته). میدان الکتریکی منجر به قطبیدگی ماده می شود. در این بخش یاد میگیرید که قطبیدگی ماده به معنی به وجود آمدن بار القایی در ماده است و چگونه میدان الکتریکی منجر به این پدیده می شود. با تعریف بردار جابجایی الکتریکی و پیدا کردن معادلات دیفرانسیل برای آن یاد میگیرید که چگونه خواص الکتریکی این مواد را تحلیل کنید. برای مثال روش هایی برای حل میدان و پتانسیل الکتریکی بر اساس بار های تصویر و جداسازی متغیر ها یاد میگیرید. همچنین یاد میگیرید که چگونه خود بار های القایی را نیز در ماده بدست آورید.
میدان مغناطیسی. در این بخش با اثرات میدان مغناطیسی بر بار های متحرک و جریان ها اشنا می شوید. میبینید که این نیرو کاملا از نیروی الکتریکی متفاومت بوده و نیازمند یک نظریه جدید است . همچنین یاد میگیرید که چگونه می توان در آزمایشگاه میدان مغناطیسی را مشاهده و تعریف کرد. خواهید دید که بار های الکتریکی حرکت جالبی در میدان مغناطیسی دارند و به کمک این حرکت و تعریف فرکانس لارمور می توان دستگاه هایی به عنوان شتابدهنده ی ذرات ساخت( سینکروترون ها و سنکروترون ها).
میدان مغناطیسی ناشی از جریان ها. این فصل از کتاب ها به بررسی قانون بیوساوار می پردازد که تولید میدان مغناطیسی توسط سیم های جریان را توصیف میکند. همچنین خواهید دید که میتوان با یک قانون جدید به نام قانون آمپر، در مسایل با هندسه ی متقارن میدان مغناطیسی را با محاسبات کم تر بدست آورد. خواهید دید که سیم های جریان نیز مانند بار های الکتریکی با هم برهمکنش می کنند اما این برهمکنش کاملا متفاومت است.
مغناطوستاتیک پیشرفته. در این بخش روابط ریاضی جدید و پیچیده ای برای میدان مغناطیسی یاد میگیرید. برای مثال می توان یک کمیت جدید به نام پتانسیل برداری تعریف کرد که به کمک آن میتوان میدان مغناطیسی توزیع جریان های پیچیده را بدست آورد. همچنین با شرایط مرزی برای میدان مغناطیسی آشنا میشوید. مشابه الکترواستاتیک، یاد میگیرید که چگونه میتوان آرایش های جریان را در فواصل دور با چند قطبی های مغناطیسی تقریب زد.
میدان مغناطیس در مواد ( پیشرفته). میدان مغناطیسی اثرات جالبی بر روی مواد دارد و به اصطلاح آن ها را مغناطیده میکنند. در این بخش یاد میگیرید که چگونه این پدیده را توصیف کنید. خواهید دید که یک ماده ی مغناطیده دارای جریان های مقید میباشد در نتیجه ی خود نیز میدان تولید میکند. در این فصل با مفهوم میدان کمکی H نیز اشنا می شوید و میبینید که این متغیر برای حل این مسایل بسیار مفید است. به صورت کلی مواد براساس پاسخشان به میدان مغناطیسی، به سه دسته ی پارامغناطیس و دیامغناطیس و فرومغناطیس تقسیم می شوند، که با خواص هر سه ی آنها اشنا می شوید.
الکترودینامیک. به طرز جالبی طبیعت با تغییر شار مغناطیسی مخالف میکند، یا به عبارت دیگر میدان مغناطیسی متغیر با زمان میدان الکتریکی تولید میکند. شما با این پدیده تحت عنوان قوانین لنز و فارادی آشنا می شوید. اولا خواهید دید که این پدیده منجر میشود که میدان مغناطیسی نیز شبیه میدان الکتریکی انرژی داشته باشد. دوما خواهید دید که لزوما نیرو های الکتریسته و مغناطیس از هم مستقل نیستند. در قالب این فصل ها یاد میگیرید که چگونه اثرات میدان مغناطیسی متغییر با زمان را بر روی سیستم ها توصیف کنید.
الکترودینامیک پیشرفته. در این بخش میبنید که میدان الکتریکی متغیر نیز خود میدان مغناطیسی تولید میکند. در واقع میدان الکتریکی متغیر با زمان شبیه یک جریان است. ماکسول نام این جریان را جریان جابجایی گذاشت. در این بخش خواهید دید که همه ی قوانینی که یاد گرفته ایم را میتوان در قالب معادلات ماکسول بیان کرد. این چهار معادله سنگ بنای اصلی الکترومغناطیس هستند یعنی می توان یک نظریه ی واحد برای توصیف دو نظریه ی الکتریسته و مغناطیس نوشت. همچنین با پاسخ های مختلف معادلات ماکسول از جمله امواج الکترومغناطیسی اشنا میشوید. خواهید دید که نور نیز یک موج الکترومغناطیسی است.
ریز سرفصل های درس الکترومغناطیس
الکترومغناطیس
قانون کولن
زیرسرفصل‌ها :
منابع :
میدان الکتریکی
زیرسرفصل‌ها :
منابع :
قانون گاوس
زیرسرفصل‌ها :
منابع :
پتانسیل الکتریکی
زیرسرفصل‌ها :
منابع :
ظرفیت و خازن ها
زیرسرفصل‌ها :
منابع :
جریان و مقاومت
زیرسرفصل‌ها :
منابع :
مدار ها
زیرسرفصل‌ها :
منابع :
میدان مغناطیسی
زیرسرفصل‌ها :
منابع :
میدان مغناطیسی ناشی از جریان ها
زیرسرفصل‌ها :
منابع :
القا و خود القایی
زیرسرفصل‌ها :
منابع :
مدار های متناوب
زیرسرفصل‌ها :
منابع :
آنالیز برداری
زیرسرفصل‌ها :
منابع :
الکترواستاتیک
زیرسرفصل‌ها :
قضیه ی دوجانبگی گرین منابع :
روش های خاص و جداسازی متغیرها
زیرسرفصل‌ها :
توابع لژاندر
بسط فوریه منابع :
میدان الکتریکی در ماده
زیرسرفصل‌ها :
حل مسایل مختلف با روش تصویر و جداسازی متغیر ها منابع :
مغناطوستاتیک
زیرسرفصل‌ها :
پتانسیل برداری
شرایط مرزی برای میدان مغناطیسی
معرفی دو قطبی مغناطیسی و محاسبه ی پتانسیل برداری و میدان مغناطیسی آن
ابررساناها
قضیه ی یکتایی در مغناطیس
بسط چند قطبی ها در مغناطیس
پتانسیل اسکالر مغناطیسی منابع :
مغناطیس در مواد
زیرسرفصل‌ها :
منابع :
الکترودینامیک
زیرسرفصل‌ها :
رابطه ی نیومن
انرژی مغناطیسی
جریان جابجایی ماکسول
معادلات ماکسول
معادلات ماکسول در ماده منابع :
جریان های الکتریکی
زیرسرفصل‌ها :
منابع :
منابع درس الکترومغناطیس
نام کتاب
تصویر جلد کتاب
توضیحات
فیزیک پایه ی بلت
مبانی فیزیک هالیدی
گریفیث
نایفه
