نقشه راه درس تحلیل داده
به قلم استاد:
عباس فروزان نژاد
تحلیل داده در کنار رصد و تئوری یکی از سه بخش اصلی المپیاد نجوم در دوره چهل میباشد و معمولا حدود یک چهارم نمره ی کل دوره را شامل میشود. در دوره انتخاب تیم و همچنین در المپیاد جهانی نیز تحلیل داده نقش بسیار تاثیر گذاری دارد. با این حال سهم این درس از مرحله اول و مرحله دوم بسیار اندک است.
تحلیل داده به معنای تحلیل و بررسی اطلاعات و داده ها با روش های آماری است و هدف معمولا صحت سنجی، تکمیل یا ایجاد یک نظریه علمی است. به دلیل اینکه انجام آزمایش های نجومی معمولا به سواد علمی، هزینه و گاها زمان زیادی نیاز دارند، انجام آزمایش و بدست آوردن داده ها در المپیاد مقدور نیست و داده ها به صورت آماده به دانش اموز داده میشوند و تنها تحلیل و بررسی آنها به عهده دانش آموز است. در حل سوالات تحلیل داده سرعت انجام محاسبات و کار کردن با ماشین حساب نقش مهمی دارد.
احتمال. خواندن مفاهیم مربوط به احتمال به عنوان مقدمه ای برای فهم توابع توزیع ضروری است. تعاریف متنوعی درباره احتمال وجود دارد. در این سرفصل پس از آشنایی با فضای نمونه تعاریف مختلف احتمال را خواهید آموخت. فضای احتمال نگاهی متفاوت از نگاه کلاسیک به احتمال است که در آن مفهوم احتمال را به صورت یک تابع در کنار فضای نمونه و پیش آمد بررسی میکند.
توابع توزیع احتمال. اگر یه یک صفحه دارت قدیمی که بارها مورد هدف قرار گرفته نگاه کنید خواهید دید اثر اصابت دارت به صفحه در مرکز دارت تجمع بیشتری دارد و با فاصله گرفتن از مرکز تعداد آنها رفته رفته کم میشود. مشخص است که همه افراد نتوانسته اند تیر خود را دقیقا به مرکز دارت بنشانند و هر یک خطا داشته اند. حالا میتوانید از آنها به صورت کیفی یک نمودار رسم کنید به نحوی که ضربات برخورد کرده به صفحه را بر حسب فاصله از مرکز دارت نشان دهد. آنچه که شما رسم کردید مفهومی به نام تابع توزیع است. مشابه آنچه در صفحه دارت رخ داده است در اندازه گیری پارامتر های فیزیکی و نجومی نیز رخ میدهد. مثلا اگر شدت نور یک ستاره را چندین بار اندازه گیری کنیم به علل مختلف از جمله خطاهای دستگاهی، آثار جو زمین و… اندازه گیری های ما دقیقا به هدف نمیخورد و با یک توزیعی در اطراف مقدار واقعی تجمع پیدا میکند و ما لازم است بدانیم چگونه با این موضوع برخورد کنیم.
تحلیل خطاها. مسلم است در اندازه گیری هر پارامتری خطا وجود دارد. تحلیل و بررسی منشا و منبع این خطاها برای کاهش آنها در آزمایش های بعدی ضروری است. از طرف دیگر باید بداین با پارامتری که خطا دارد چگونه برخورد کنیم. چگونه آن را بنویسیم، چگونه از آن برای بدست آوردن کمیت های بعدی استفاده کنیم و خطای کمیت های بعدی را چگونه محاسبه کنیم.
تخمین آماری. میتوانید تصور کنید زمانی که برای بدست آوردن یک کمیت اقدام میکنیم در نهایت با جدولی از اعدادی روبرو میشویم که در آزمیشها بدست آورده ایم. در نهایت کدایم یک را باید گزارش کنیم؟ در این مبحث خواهید دید میانیگین گیری بهترین تخمین از کمیت است و برای بیان خطای آن از مفهوم انجراف معیار استاندارد کمک میگیریم.
برازش منحنی. اگر بخواهیم ارتباط بین دو یا چند پارامتر را از بین داده ها بدست آوریم باید به سراغ برازش منحنی برویم. در برازش منحنی یکی از پارامتر ها را به صورت تابعی از دیگر پارامتر ها فرض میکنیم و تلاش میکنیم این تابعیت را بدست آوریم. جالب است بدانید بسیاری از روابط فیزیکی و نجومی از طریق رسم نمودار و برازش منحنی بدست آمده اند.
رسم نمودار. نمودار ها حجم قابل توجهی از اطلاعات را به صورت بصری و در کوتاه ترین زمان به ما منتقل میکنند. بنابراین اهمیت ذاتی نمودار ها در تحلیل داده ها مشخص است. تقریبا در تمام سوالات تحلیل داده شما باید یک نمودار رسم کنید. در برخی سوالات نیز ماجرا برعکس است و شما لازم است از روی یک نمودار اطلاعاتی را بدست آورید. در هر صورت شناخت انواع نمودار های خطی، نیم-لوگ و لوگاریتمی برای شما ضروری است.
روش های عددی: برخی روش های محساباتی عددی ممکن است در مسائلی خاص کاربرد داشته باشد. به عنوان روش های متنوعی برای رییشه یابی عددی وجود دارد که از بین آنها آموختن روش نیوتون برای دانش آموز المپیاد نجومی ضروری است. روش های متنوعی نیز برای محاسبه ی مشتق، انتگرال و… از روی داده ها وجود دارد.
ماشین حساب. تحلیل داده بدون ابزار محاسباتی عملا امکان پذیر نیست. در المپیاد نجوم ابزار شما برای محاسبات ماشین حساب مهندسی است. پس آموختن قابلیت ها و کاربردهای آن حائز اهمیت است.
ریز سرفصل های درس تحلیل داده
تحلیل داده
احتمال
زیرسرفصل‌ها :
منابع :
توابع توزیع
زیرسرفصل‌ها :
منابع :
تحلیل خطا
زیرسرفصل‌ها :
منابع :
تخمین آماری
زیرسرفصل‌ها :
منابع :
تخمین آماری
زیرسرفصل‌ها :
منابع :
برازش منحنی
زیرسرفصل‌ها :
منابع :
رسم نمودار
زیرسرفصل‌ها :
منابع :
منابع درس تحلیل داده
نام کتاب
تصویر جلد کتاب
توضیحات
.
.
.
.
.
.
.
.