«مکانیک تحلیلی» فولز

کتاب «مکانیک تحلیلی» (Analytical Mechanics) نوشته گرانت ر. فولز و جرج ال کسیدی، یکی از منابع دانشگاهیِ مکانیک است که می‌تواند منبعی برای سطح پیشرفته درس مکانیک در المپیاد فیزیک هم در نظر گرفته شود. با توجه به پیشرفته بودنِ کتاب، مراجعه به کتاب بیش‌تر به معلمان توصیه می‌گردد، اما دانش‌پژوهان هم به خصوص در مراحل پیشرفته المپیاد، می‌توانند از محتوای کتاب استفاده کنند. کتاب اکیدا به استفاده از حساب دیفرانسیل و انتگرال متکی است.

دریافت pdf نسخه انگلیسی کتاب فولز

ترجمه‌های مختلفی از کتاب در بازار موجود است که مشخصات کتاب‌شناختیِ یکی از این ترجمه‌ها بدین شرح است:

مکانیک تحلیلی. گرانت ر. فولز و جرج ال کسیدی. مترجمان: غلامرضا ملک‌زاده و محمدحسین کاشانی حصار. تهران: انتشارات نما.

فصل 10 کتاب (با موضوع مکانیک لاگرانژی) از سرفصل‌های المپیاد فیزیک خارج است، اما سایر فصل‌ها مرتبط با سرفصل‌های المپیاد هستند.

طبقه‌بندی سرفصل های کتاب مکانیک تحلیلی فولز

سرفصل های کتاب مکانیک تحلیلی فولز

فصل 1. مفاهیم بنیادی: بردارها

زیرسرفصل‌ها :

اندازه گیری فضا و زمان: واحدها بردارها ضرب اسکالر ضرب برداری ضرب سه گانه تغییر سیستم مختصات: ماتریس تبدیل مشتق یک بردار بردار موقعیت یک ذره، سرعت و شتاب در مختصات دکارتی سرعت و شتاب در صفحه مختصات قطبی سرعت و شتاب در مختصات استوانه ای و کروی

فصل 2. مکانیک نیوتنی: حرکت مستقیم الخط یک ذره

زیرسرفصل‌ها :

قانون نیوتن در حرکت: مقدمه تاریخی حرکت مستقیم الخط: شتاب یکنواخت تحت تأثیر یک نیروی ثابت نیروهای وابسته به موقعیت: مفاهیم انرژی جنبشی و پتانسیل نیروهای وابسته به سرعت: مقاومت سیال و سرعت حد

فصل 3. نوسان ها

زیرسرفصل‌ها :

نیروی برگرداننده خطی: حرکت هماهنگ نکات مربوط به انرژی در حرکت هماهنگ حرکت هماهنگ میرا فضای فاز حرکت هماهنگ واداشته: تشدید نوسانگر غیرخطی نیروی محرکه غیرسینوسی: سری فوریه

فصل 4. حرکت عمومی یک ذره در سه بعد

زیرسرفصل‌ها :

تابع انرژی پتانسیل در حرکت سه بعدی: عملگرِ ∇ نیروهای دارای متغیرهای جداشدنی، حرکت پرتابی نوسانگر هماهنگ دو و سه بعدی حرکت ذرات باردار در میدان های الکتریکی و مغناطیسی حرکت مقید یک ذره

فصل 5. دستگاه های مرجع نالخت

زیرسرفصل‌ها :

دستگاه های مختصات شتابدار و نیروهای لختی دستگاه مختصات دوار دینامیک یک ذره در دستگاه مختصات دوار اثرات چرخش زمین حرکت یک پرتابه در استوانه دوار آونگ فوکو

فصل 6. نیروهای جاذبه مرکزی

زیرسرفصل‌ها :

نیروی جاذبه بین یک کره یکنواخت و یک ذره قوانین کپلر برای حرکت سیاره ای قانون دوم کپلر قانون اول کپلر: قانون بیضی ها قانون سوم کپلر: قانون همسازها انرژی پتانسیل در یک میدان گرانشی؛ پتاسیل گرانشی انرژی پتانسیل در یک میدان مرکزی انرژی های مداری در میدان عکس مجذوری حدهای حرکت شعاعی: پتانسیل مؤثر مدارهای تقریبا دایره ای در میداه های مرکزی: پایداری زوایای اوج و حضیض در مدارهای تقریبا دایره ای پراکندگی ذرات آلفا (پراکندگی رادرفورد)

فصل 7. دینامیک سیستم های ذرات

زیرسرفصل‌ها :

مرکز جرم و تکانه خطی یک سیستم تکانه و انرژی جنبشی یک سیستم حرکت دو جسم با عکس العمل متقابل: جرم کاهیده مساله سه جسم مقید برخوردها برخوردهای مایل و پراکندگی: مقایسه مختصات آزمایشگاه و مختصات مرکز جرم حرکت یک جسم دارای جرم متغیر: حرکت موشک

فصل 8. مکانیک اجسام صلب: حرکت در صفحه

زیرسرفصل‌ها :

مرکز جرم یک جسم صلب دوران یک جسم صلب حول محور ثابت: لختی دورانی محاسبه لختی دورانی آونگ فیزیکی تکانه زاویه ای یک جسم صلب در حرکت آرام مثال هایی از حرکت آرام یک جسم صلب ضربه و برخورد در اجسام صلب

فصل 9. حرکت اجسام صلب در سه بعد

زیرسرفصل‌ها :

چرخش یک جسم صلب حول یک محور دلخواه محورهای اصلی یک جسم صلب، موازنه دینامیک معادله اویلر برای حرکت یک جسم صلب دوران آزاد یک جسم صلب: تشریح هندسی حرکت دوران آزاد یک جسم صلب با یک محور تقارن تشریح دوران یک جسم صلب نسبت به دستگاه مختصات زاویه ای حرکت یک فرفره معادله انرژی و ناوش قطب نمای ژیروسکوپی چرا لانس سقوط نکرد (حرکت دوچرخه)

فصل 11. دینامیک سیستم های نوسانی

زیرسرفصل‌ها :

انرژی پتانسیل، تعادل و پایداری نوسان یک سیستم با یک درجه آزادی حول وضعیت تعادل پایدار نوسانگرهای هماهنگ جفت شده، مختصات نرمال فرضیه عمومی سیستم های ارتعاشی ارتعاش یک فنر بارگذاری شده، یا آرایه ای خطی از نوسانگرهای هماهنگ جفت شده ارتعاش یک سیستم پیوسته: معادله موج