همانطور که میدانید اکثر سوالهایی که در وهله اول در فیزیک با آن مواجه میشویم سوالی ایده آل شده و غیر واقعی نسبت به جهان بیرونی است. یعنی در جهان بیرون چنین حالت ایده آلی وجود ندارد. مثلا فنر با ثابت فنر غیر متغیر, آونگ بدون مقاومت هوا و …. . ما صرفا برای بدست آوردن و جا افتادن یکسری شهود و توانایی تفکر فیزیکی اینگونه سوالها را حل میکنیم. به هر حال ما با جهان بیرون و سوالهای واقعی تر هم مواجه هستیم و سوال اصلی این است که چه رویکردی نسبت به بررسی سیستم های واقعی باید داشته باشیم. رویکردهای مختلفی بخصوص مانند شبیه سازی و کارهای عددی و رایانه ای امروز برای بررسی سیستم های واقعی تر موجود هستند. در این بین یکی از رویکردهای آموزنده و قدیمی تر که میتوان نسبت به سیستم های واقعی تر داشت ایده ای است که توسط داستان تقریب و اختلال مطرح میشود. میدانیم که تعداد سوالهایی که بشکل دقیق و کامل در فیزیک قابل هست(منظور به شکل تحلیلی هست یعنی رسیدن به جواب آخر مشخص) نسبت به تعداد سوالهایی که نمیتوانیم دقیق بررسی کنیم مانند سیستم های واقعی به علت پارامترهای مختلف و پیچیده که با آنها مواجهیم تقریبا نزدیک صفر هست! یک کاری که میتوانیم بکنیم این است که فرض کنیم سیستم واقعی یک اختلال کوچک در آن سیستم دقیق و ایده آل است. یعنی یک پارامتر کوچک و قابل کنترل را اگر به معادلات سیستم ایده آلمان اضافه کنیم میتوانیم به سیستمی برسیم که ممکن است به واقعیت نزدیک تر باشد. کار دیگری که میتوانیم انجام دهیم این است که مستقیما از تقریب استفاده کنیم و مثلا اگر یک توزیع بار داریم با استفاده از بسط تیلور پتانسیل فقط چند جمله اول مثلا جملات دوقطبی و چهار قطبی را نگه داریم و اثرات بقیه جملات در سوالمان صرف نظر کنیم. البته باز اینجا سوالهای متنوعی مطرح میشود که یکی از مهم ترین آنها این است که آیا هر عامل اختلالی و کوچک منجر به تغییرات کوچک و قابل کنترل در مسیله مان میشود یا ممکن است همان عامل اختلالی اثرات بزرگ و آشوبناک در سیستم مان بوجود آورد؟ یا اینکه استفاده از تقریب تا کجا معتبر هست و تا چه جملاتی را در بسط تیلور نگه داریم مناسب است؟ ما اکثر اوقات در المپیاد جواب این گونه سوالات دانسته فرض میکنیم یعنی میدانیم عامل اختلالی اثر اختلالی کوچک در سیستم بوجود می آورد یا اینکه در تقریب تا مرتبه خاص مورد اشاره در سوال بسط تیلور میدهیم. حالا با این فرض میخواهیم ببینیم این اثر اختلالی در حل دقیق قبلی مان چه اثری میگذارد. در واقع در نظریه اختلال یاد میگیریم چگونه با داشتن حل دقیق سیستم ایده آل به حل اختلالی سیستم مختل شده برسیم. در حل اختلالی هم اینکه تا کجا ادامه بدهیم و اثرات پارامتر اختلال را چه مقدار درنظر بگیریم بستگی به سوال و نیازهای ما از شهودی که میخواهیم نسبت به سوال بدست بیاوریم دارد. بنابراین از توصیفات بالا میبینیم که نظریه تقریب و اختلال یک تکنیک ریاضی است که آن را در شاخه های مختلف فیزیک از فیزیک کلاسیک تا فیزیک مدرن اعمال میکنیم و خیلی اوقات میتوانیم اطلاعات خوبی نسبت به سیستم بدست بیاوریم. پیش نیاز های ورود به این درس هم اولا آشنایی کافی با خود نظریه های فیزیکی مانند مکانیک و الکترومغناطیس و … در حد مرحله دوم و بالاتر هست. ثانیا آشنایی کافی با حساب دیفرانسیل و انتگرال. مطالب پرکاربرد ریاضی در این درس هم بسط تیلور و چند معادله دیفرانسیل معروف هست که البته در خود این درس هم یاد میگیرید ولی آشنایی قبلی کمک کننده است. دو فصل اول کتاب تقریب و اختلال در مکانیک آقای مظفری به مقدمات ریاضی مانند بسط تیلور توابع و روش بسط واختلال را در قالب مثال های مختلف آموزش داده است. همینطور مقاله آموزشی اختلال از دکتر آقامحمدی هم روش اختلال را توضیح داده است. بعد از آن در بقیه فصول کتاب تقریب و اختلال کاربرد این روش در قسمت های مختلف مکانیک از سینماتیک و نوسان تا نیروی مرکزی و کار مجازی میتوانید یاد بگیرید. این کتاب سوالهای الکترومغناطیس ندارد ولی در سوال های دوره چهل میتوانید نمونه سوالات مربوطه را پیدا کنید. در الکترومغناطیس هم مثلا گاهی اوقات شما توزیع باری دارید و پتانسیل را در فواصل دور یا نزدیک باید حساب کنید که نیازمند بسط تیلور میشوید. یا یک سیستم در حال تعادل دارید آن را مقداری جابجا و مختل میکنید و میپرسید نوسانات این سیستم بعد از این اختلال چه شکل هست. نکته اصلی در بحث تقریب و اختلال حل سوال زیاد است تا مهارت کاملا جا بیافتد و منبع اصلی برای این کار هم سوالات دوره تابستانه ادوار گذشته است که دوره های قدیمی تر را میتوانید به شکل آموزشی و در قالب مثال حل کنید. همچنین سوالات آخر کتاب تقریب و اختلال در مکانیک هم به عنوان نمونه سوال میتوانید حل کنید.